O desenvolvimento da Matemática ocorreu primeiramente no intuito de resolver situações simples do cotidiano do homem. Os conceitos modernos da Matemática, aritméticos e algébricos, por vezes desconexos da realidade tiveram suas raízes em problemas práticos.
A Matemática desenvolvida pelos egípcios antes do século III a.C. se dava na forma de receita para solucionar problemas, estes relacionados principalmente à forma dos terrenos, construções e recipientes. No entanto, no século III a. C. , o matemático grego Euclides de Alexandria compila e organiza todo o conhecimento matemático em treze livros "OS ELEMENTOS". Nesta obra, Euclides organiza o conhecimento matemático partindo de definições e postulados (e axiomas) e uando-se a lógica dedutiva, distanciando-se assim da realidade. Por exemplo, o contorno de uma roda é dado como definição de CIRCUNFERÊ
NCIA, "Circunferência é um tipo de linha plana em que todos os seus pontos equidistam de um ponto chamado de centro". E, no estudo da circunferência não será mais feito menção às situações reais em que a circunferência ocorre. Esta opção ao fazer Matemática, é mantida ainda hoje para evitar conclusões errôneas devido a deficiência dos nossos sentidos e, deixando à outras ciências como a Física e as Engenharias o mérito das aplicações.
NCIA, "Circunferência é um tipo de linha plana em que todos os seus pontos equidistam de um ponto chamado de centro". E, no estudo da circunferência não será mais feito menção às situações reais em que a circunferência ocorre. Esta opção ao fazer Matemática, é mantida ainda hoje para evitar conclusões errôneas devido a deficiência dos nossos sentidos e, deixando à outras ciências como a Física e as Engenharias o mérito das aplicações. Desta forma, os livros de Matemática pouco focam em situações práticas, sendo esta em parte a responsável pela dificuldade na aprendizagem de muitos alunos.
O estudo da matemática através de situações-problema é um desafio que está longe de ser solucionado, visto que as tentativas nessa direção não tiveram grande êxito até o momento; cite-se as principais dificuldades:
1) Um conceito no campo da Matemática pura pode ser formulado sem ambiguidades, enquanto que na realidade, nem conceitos elementares, como o de linha reta, de fato ocorrem.
2) Uma situação-problema complexa exige diversos conceitos matemáticos para ser analisada e, o desenvolvimento enfadonho de um conceito complexo não se justifica para dar a resposta de uma única situação.
3) Se o intuito é o interesse do aluno, segue que indivíduos diferentes na mesma sala não haveriam de ter os mesmos problemas para resolver.
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No entanto, apesar destas dificuladades, ao defrontar o aluno com situações-problema segue que habilidades como concentração, interpretação e raciocínio são estimuladas e mesmo exigidas. Situações em que o aluno pudesse mostrar o raciocínio seguido e com respostam abertas seriam ideais. Mas, esse tipo de situação exige a presença do professor em todas as partes do processo e tomam muito tempo. Situações-problema com resposta única e fechada apresentam menor riqueza intelectual mas, ainda assim, favorecem o desenvolvimento das habilidades acima descritas.
Desta forma, os dois links abaixo fornecem um conjunto de problemas solúveis com o conhecimento da Matemática dos anos iniciais do Ensino Fundamental, onde o aluno é desafiado a responder ao problema e, no mesmo instante, o software informa se a resposta é correta ou errada.
Acerca do desenvolvimento da Matemática leia:
ESCÓLIOS GEOMÉTRICOS
Professores: Egino Valcanaia e Nelson Hein
editora: Ciência Moderna, 2009
